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Matemáticas
Resuelven el Cubo de Rubik en 26
Movimientos
28 de
Junio de 2007.
 Es
un juguete con el que la mayoría de los niños ha jugado alguna vez, pero
los resultados de Gene Cooperman, profesor de Ciencias Informáticas de
la Universidad del Nordeste, y su colaborador Dan Kunkle, no son la obra
de un niño. Los dos han demostrado que bastan 26 movimientos para
resolver cualquier configuración de un cubo de Rubik, un nuevo récord.
Históricamente el mejor resultado demostrado contemplaba 27 movimientos.
Cooperman y Kunkle pudieron lograr este nuevo récord a través de dos
técnicas primarias: utilizaron 7 terabytes de disco distribuido como una
extensión de la memoria RAM, para poder albergar algunas grandes tablas
y desarrollar una nueva y ultraveloz forma de computar los movimientos,
e incluso grupos completos de movimientos, empleando la teoría
matemática de los grupos.
Cooperman y Kunkle pusieron todas las configuraciones del cubo de Rubik
en una familia de juegos de configuraciones. Luego buscaron el resultado
de aplicar un solo movimiento a todas las configuraciones de una familia
de juegos de configuraciones a la vez. Simularon esto en un ordenador a
una velocidad de 100 millones de veces por segundo, usando una nueva
técnica en la teoría matemática de los grupos.
En mayo del año 1997, Richard Korf, profesor de ciencias de la
computación en la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA),
anunció que había encontrado las primeras soluciones óptimas al Cubo de
Rubik. Su investigación demostró que la solución óptima media era de 18
movimientos y creyó que cualquier cubo podría resolverse en no más de 20
movimientos. Sin embargo fue incapaz de demostrar esto y nadie había
podido demostrar nunca que podría resolverse en menos de 27 movimientos.
El programa primero hace un gran precómputo, y luego, con gran rapidez,
en aproximadamente un segundo, encuentra una solución en 26 movimientos
o menos para cualquier estado del cubo de Rubik.
Cooperman y Kunkle utilizaron las computadoras de Teragrid
(teragrid.org) y de la Universidad del Nordeste.
El Cubo de Rubik, inventado a finales de la década de 1970 por el
húngaro Erno Rubik, es quizás el más famoso de los puzzles combinatorios
de su tiempo. La publicidad en su embalaje habla de miles de millones de
combinaciones, lo que realmente es una subestimación. Hay de hecho, más
de 43 trillones (millones de millones de millones) de estados diferentes
que pueden alcanzarse desde cualquier configuración dada.
Información adicional en:
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