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Teoría Matemática Para Mejorar el Mundo Digital
15 de Enero de 2002.
 La representación digital, ya sea una fotografía, la música de un CD o la imagen de un cerebro obtenida mediante un escáner, está cada vez más extendida en el mundo moderno. Pronto, podremos extraer de todo ello una mayor calidad, gracias a una nueva teoría matemática desarrollada por científicos americanos.
Quizá el mundo digital sea tan atractivo porque permite almacenar, mostrar o transmitir información de forma muy sencilla y barata. Si el futuro debe ser digital, es lógico que los investigadores traten de mejorar aún más su efectividad y utilidad.
Esto es, en parte, lo que están haciendo Akram Aldroubi, de la Vanderbilt University, y Karlheinz Gröchenig, de la University of Connecticut, matemáticos que han construido una teoría innovadora para producir representaciones digitales de señales complejas evitando un buen número de las limitaciones de los métodos actuales.
La nueva teoría no sólo tiene aplicaciones en áreas como la música, la fotografía o la medicina, sino que también promete mejoras en otras tan distintas como la astronomía, la geofísica y las comunicaciones.
La mayor parte de las señales del mundo real, como las voces, son "analógicas", es decir, varían continuamente en el tiempo y el espacio. Debido a ello, contienen una tremenda cantidad de información. Pero para que puedan ser almacenadas y manipuladas en ordenadores, dichas señales deben ser primero convertidas a un formato digital, mediante un proceso llamado "sampling" (sampleado). Así, la intensidad de una señal analógica, como el sonido de un clarinete, es medida, o sampleada, a intervalos regulares. Esto quiere decir que las muestras digitales no son perfectas. Para aumentar el realismo de la reproducción, deberemos reducir el intervalo del "sampling" y mejorar la precisión de las medidas.
A pesar de los esfuerzos, las ristras de ceros y unos que se graban en la superficie de un CD de música no reflejan completamente el sonido de una banda en directo. Y una imagen digital tampoco reproduce todas las particularidades de un paisaje que en cambio el ojo humano sí puede percibir. La nueva teoría matemática de Aldroubi y Gröchenig, sin embargo, intenta producir representaciones digitales más precisas de la realidad.
Los procedimientos de sampleado tradicionales requieren que las mediciones se hagan a intervalos regulares y, en el caso del sonido, que éstas se limiten a las frecuencias que puede escuchar el oído humano (por debajo de los 20.000 hertzios). La nueva teoría, en cambio, permite samplear de forma no uniforme y sin limitaciones de banda. Asimismo, para hacer posible un más amplio espectro de aplicaciones, tienen en cuenta el problema del ruido y las características del dispositivo utilizado para el sampleado.
Información adicional en:
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