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Matemáticas
Algoritmo Cuántico Para Resolución Rápida de
Grandes Ecuaciones Lineales
14 de Diciembre de 2009.
 Uno
de los problemas más importantes en las matemáticas es solucionar
ecuaciones lineales muy grandes. No hay nada misterioso en ellas,
simplemente requieren de tiempo, y cuantas más variables tengan, más
tiempo exigen. Un sistema de ecuaciones que tenga un billón de variables
representa un reto incluso para las mejores supercomputadoras actuales.
Sin embargo, Aram Harrow de la Universidad de Bristol y sus colegas del
MIT en Estados Unidos han descubierto un algoritmo cuántico que
soluciona el problema mucho más rápidamente de lo que pueden hacerlo los
ordenadores convencionales. Y cuanto más grande es el problema, mayor es
la aceleración.
Para entender cómo actúa el algoritmo cuántico, piense en el ecualizador
digital de un reproductor estéreo de CDs. El ecualizador tiene que
amplificar algunos componentes de la señal y atenuar otros.
Si las ecuaciones lineales son sonido, los ecualizadores ordinarios
emplean algoritmos clásicos que tratan cada componente del sonido uno
por uno. En cambio, un ecualizador cuántico podría emplear un algoritmo
cuántico que trata todos los componentes juntos a la vez (un "truco"
llamado Paralelismo Cuántico). El resultado es una enorme reducción de
la dificultad para procesar la señal.
Los sistemas de ecuaciones lineales a gran escala están en muchos
campos, como por ejemplo el de los pronósticos meteorológicos, el de la
ingeniería, y el de la visión por ordenador. Los ordenadores cuánticos
podrían proporcionar importantes mejoras para estos y muchos otros
problemas. Por ejemplo, un ordenador clásico realizaría al menos cien
billones de pasos para solucionar un problema de un billón de variables,
pero utilizando el nuevo algoritmo, una computadora cuántica podría
solucionar el problema en apenas unos pocos cientos de pasos.
La solución también podría ser aplicada a otros procesos complejos como
el procesamiento de imágenes y vídeo, los análisis genéticos e incluso
el control del tráfico de Internet.
Información adicional en:
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